ক্যালকুলাসের প্রাথমিক ভয়

ক্যালকুলাস শেখার সময় ছাত্ররা শুরুতেই ২টি জিনিসকে খুবই ভয় পায়। এগুলো হলো:

1. $d$ যার অর্থ "কিছু ক্ষুদ্র অংশ"। অর্থাৎ $dx$ দ্বারা বোঝায় $x$ এর কিছু ক্ষুদ্র অংশ, $du$ দ্বারা বোঝায় $u$ এর কিছু ক্ষুদ্র অংশ। তবে এই ক্ষুদ্র শুধু ক্ষুদ্র না, অতি অতি ক্ষুদ্র, তার চেয়েও ক্ষুদ্র, তার চেয়েও ক্ষুদ্র। অর্থাৎ আমি বোঝাতে চাচ্ছি যে এটা সীমাহীন ক্ষুদ্র।
2. $\int$ যেটা একটা বড় ইংরেজি এস (S) এর মত। যার অর্থ "যোগফল"। যোগফল কী সেটাতো আমরা আগেই জানি। তাহলে এটা আবার নতুন কী? আসলে এর মানে এই যে, $\int{du}$ দ্বারা বোঝায় $u$ এর সকল অতি ক্ষুদ্র $du$ এর যোগফল। এখন একজন হাবাও বলতে পারে যে এর অর্থ কী? $x$ এর সকল অতি ক্ষুদ্র $dx$ এর যোগফল তো $x$ নিজেই। তেমনিভাবে $x$ এর সকল অতি ক্ষুদ্র $dx$ এর যোগফল তো $x$ নিজেই। এই এস এর মত বড় চিহ্নটাকেই আমরা জানি ইন্টেগ্রাল হিসেবে। আপনি মনে করতে পারেন এক ঘন্টা একটা বড় সময়। এর ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র অংশ হলো সেকেন্ড(যদিও সীমাহীন ক্ষুদ্র না, বোঝানোর জন্য বললাম আরকি)। এতে ৩৬০০ সেকেন্ড রয়েছে। আর এই সকল ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র সেকেন্ডের যোগফল এক ঘন্টা নিজেই।

আশা করি এখন থেকে আর এই দুইটি চিহ্নকে আর ভয় পাবেন না। এবার প্রধান সূচিতে গিয়ে পরের টিউটোরিয়ালটি পরে ফেলুন।