ঘূর্ণন

 সরাসরি দেশের মানুষের স্বার্থে ফান্ডামেন্টালস অব ফিজিক্স এর অধ্যায়কে বাংলায় অনুবাদ করা হয়েছে।

প্রধান আইডিয়াগুলো

• কোন দৃৃঢ় বস্তুর (রিজিড বডি) ঘূর্ণনের জন্য আমরা একটি ঘূর্ণন অক্ষ ধরে নেই এবং একটি রেফারেন্স হিসেবে ঘূর্ণন অক্ষের উপর লম্ব একটি রেখা ধরে নেই যেটি বস্তুটির সাথে ঘোরে। আমরা কৌণিক অবস্থান $\theta$ ধরে নেই, যা হলো একটি ফিক্সড দিকের সাথে ওই রেখার কৌণিক মাপ। যদি এটাকে রেডিয়ানে মাপা হয়, আমরা বলতে পারি, $$\theta =\frac{s}{r}$$ যেখানে $s$ হচ্ছে $r$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার পথের বৃত্তকলা (আর্ক) এর দৈর্ঘ্য।
• রেডিয়ান, ডিগ্রি আর ঘূর্ণন সংখ্যা (rev) নিম্নলিখিত রূপে সম্পর্কিত, $${360}^{\circ }=1\mathrm{rev}=2\pi \mathrm{rad}$$
• কোন দৃঢ় বস্তুর ঘূর্ণনের ফলে কৌণিক অবস্থান যদি $\theta_1$ থেকে $\theta_2$ তে যায়, তাহলে তার কৌণিক সরণ (অ্যাংগুলার ডিসপ্লেসমেন্ট) হবে, $$\mathrm{\Delta }\theta ={\theta }_2-{\theta }_1$$
• যদি কোন দৃঢ় বস্তুর যদি $\Delta t$ সময়ের ব্যবধানে $\Delta\theta$ পরিমাণ কৌণিক সরণ ঘটে তাহলে সেই সময় ব্যবধানের জন্য বস্তুটির গড় কৌণিক বেগ হবে $\omega_{avg}$, $${\omega }_{avg}=\frac{\mathrm{\Delta }\theta }{\mathrm{\Delta }t}$$ তাৎক্ষণিক কৌণিক বেগ হবে, $$\omega =\frac{d\theta }{dt}$$ এখানে $\omega_{avg}$ এবং $\omega$ উভয়ই ভেক্টর। যার দিক নির্ধারণ করা হয় ডান হাত নিয়ম (Right Hand Rule) এর সাহায্যে। ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘূর্ণনের জন্য এ মান পজিটিভ এবং ঘড়ির কাটার দিকের জন্য এ মান নেগেটিভ।
• যদি কোন দৃঢ় বস্তুর যদি $\Delta t$ ($t_1$ থেকে $t_2$) সময়ের ব্যবধানে কৌণিক বেগের পরিবর্তনের ফলে কৌণিক বেগ $\omega_1$ থেকে $\omega_2$ হয় তাহলে সেই সময় ব্যবধানের জন্য বস্তুটির গড় কৌণিক ত্বরণ হবে $\alpha_{avg}$, $${\alpha }_{avg}=\frac{{\omega }_2-{\omega }_1}{t_2-t_1}=\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{\mathrm{\Delta }t}$$ তাৎক্ষণিক কৌণিক বেগ হবে, $$\alpha =\frac{d\omega }{dt}$$ এখানে $\alpha_{avg}$ এবং $\alpha$ উভয়ই ভেক্টর। 

আরো লিখা হচ্ছে....