আশরাফুলের ব্লগ

প্রশ্ন সমাধান ১ নং প্রশ্নের ক এর সমাধান (ম্যাট্রিক্সের সহগুণক নির্ণয়) এখানে দেয়া আছে ম্যাট্রিক্স, $$A=\left[\begin{array}{ccc}12& 3& 0\\ 1& 2& 1\\ 6& 1& 0\end{array}\right]$$ আমরা জানি, কোন ম্যাট্রিক্সের সহগুণক নির্ণয় করতে হলে তার চিহ্ন নেগেটিভ হবে নাকি পজিটিভ হবে তা নিচের চিত্রের প্যাটার্ণ থেকে সহজেই নির্ণয় করা যায়। নিচের চিত্র দেখলেই সহজে তা বোঝা যাবে, $$\left[\begin{array}{cccc}+& -& +& ...\\ -& +& -& ...\\ +& -& +& ...\\ ...& ...& ...& ...\end{array}\right]$$ চিত্র থেকে আমরা সহজেই বুঝতে পারি যে, (3,2) ভুক্তিটির সহগুণকের চিহ্ন নেগেটিভ হবে। সুতরাং আমরা পেয়ে গেলাম চিহ্ন: নেগেটিভ (-) এবার আমাদের মান বের করার পালা। এখন আমরা (3,2) ভুক্তিটির কলাম (২য়) এবং রোকে(৩য়) ম্যাট্রিক্স থেকে মুছে দেব। মুছে দিলে ম্যাট্রিক্সটি দেখাবে এরম, $$A=\left[\begin{array}{ccc}12& & 0\\ 1& & 1\\ & & \end{array}\right]$$ ফাকা জায়গাগুলো বাদ দিয়ে 2x2 ম্যাট্রিক্স হিসেবে লিখলে, $$\left[\begin{array}{cc}12& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$$ আর...

 দাবা খেলার দ্বিতীয় টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগতম। আজকে আমি দাবা খেলায় নবীনরা যে ভূল করে থাকে তার মধ্যে সাধারণ একটি ভূল আপনাদের দেখাব। সেটি হলো ঘুটি প্রতিরক্ষা না করা। তার আগে আনপ্রোটেক্টেড পিস বা প্রতিরক্ষা করা হয়নি এমন ঘুটির সংজ্ঞা জানি। অনিরাপদ ঘুটি আপনার খেলার যেকোন অবস্থায় বোর্ডে এমন কোন ঘুটি রয়েছে যা আপনার প্রতিপক্ষ যদি খেয়ে ফেলে তাহলে আপনি কোন বদলা নিতে পারবেন না। এমন ঘুটিই হলো অনিরাপদ ঘুটি। যেমন নিচের ছবিটির দিকে খেয়াল করুন, এখানে একটি অনিরাপদ ঘুটি রয়েছে। আপনি কি তা দেখতে পাচ্ছেন? যদি দেখতে পারেন, অভিনন্দন। f6 এর কালো ঘোড়াটি e4 এর সাদা সৈন্যকে খেয়ে ফেলতে পারে এবং সাদা বিনিময়ে কোন প্রতিশোধই গ্রহণ করতে পারে না। সুতরাং এখানে e4 এর সৈন্যটি একটি অনিরাপদ ঘুটি। হ্যা, যদি কালো ঘোড়াটা এমন কোন ঘরে থাকত যেখান থেকে সৈন্যটিকে খাওয়া যেত না, তখনও সৈন্যটি অনিরাপদ ঘুটি হিসেবেই বিবেচিত হত। মূল কথা কোনভাবে কোন ঘুটিকে খাওয়া গেলে প্রতিপক্ষ যদি বদলা না নিতে পারে তখন ওই ঘুটি অনিরাপদ ঘুটি। আপনার করণীয় প্রতিটি চাল দেয়ার আগে দেখবেন বোর্ডে কোন অনিরাপদ ঘুটি আছে কিনা। থাকলে সেটাকে আগে নিরাপদ করবেন যাতে প...

 আশা করি আগের টিউটোরিয়ালগুলো আপনারা কমপ্লিট করে এসেছেন। না করলে ক্যালকুলাসের সম্পূর্ণ টিউটোরিয়ালের সূচি সাইডবারের লিংকে দেয়া রয়েছে। এই টিউটোরিয়ালে আমরা পরিবর্তন এবং পরিবর্তনের হার সম্বন্ধে জানব। সেই সাথে অন্তরীকরণ এবং ডেরাইভেটিভ বা অন্তরীকরণ সহগের সঙ্গে পরিচিত হব। প্রথমেই একটা বিষয় পরিষ্কার হয়ে নেয়া যাক। আমরা এখানে চলক বুঝাতে  $x$, $y$, $z$ ইত্যাদি প্রতীক এবং ধ্রুবক বুঝাতে $a$, $b$, $c$ ইত্যাদি প্রতীকগুলো ব্যবহার করব। এখন একটা চলক যদি হয় $x$ এবং আরেকটা চলক যদি হয় $y$ এবং $y$ এর মান $x$ এর মানের উপর নির্ভরশীল। এমন অনেক নির্ভরশীলতা হতে পারে। যেমন এখানে $x$ হতে পারে কোন বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য আর $y$ ঐ বর্গের ক্ষেত্রফল। এখন আমি ধরি $x$ এর মান অতি ক্ষুদ্র পরিমাণে বাড়িয়ে করলাম $x + dx$। তাহলে নিশ্চয়ই $y$ এর মানো অতি ক্ষুদ্র পরিমাণ বেড়ে (কমতেও পারে অথবা সমানও থাকতে পারে, সেক্ষেত্রে $dy$ এর মান নেগেটিভ বা জিরো) গিয়ে হবে $y + dy$। এখন এই বর্গক্ষেত্রের কথাই চিন্তা করি। আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)*(বাহুর দৈর্ঘ্য) সুতরাং, $y = x^2$    ------------(1) এব...

আপনি কি ডেস্কটপ কম্পিউটার/পিসি যাতে উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেম রয়েছে তার জন্য সফটওয়্যার তৈরি করতে চান? তাহলে আপনার জন্য রয়েছে সু:খবর। আপনি এখন একটি অনলাইন ইবুক পরে সফটওয়্যার তৈরি করা শুরু করতে পারবেন। আপনার যা যা লাগবে:- উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেমসহ একটি ডেস্কটপ। ইন্টারনেট কানেকশন (বইটি পড়ার জন্য)। কিছু সময়। আমি আশা করি ৩ সপ্তাহ - ১ মাস সময় যথেষ্ট। এই সময়ের মধ্যে প্রতিদিন ১ ঘন্টা সময় দিলেই চলবে। সারাদিন বসে থাকা লাগবে না বইয়ের লিংক আপনার বইটি পড়ার জন্য ইন্টারনেট কানেশন থাকা লাগবে কারণ বইটি সম্পূর্ণ অনলাইনভিত্তিক এবং এই ব্লগে আর্টিকেল আকারে লেখা। তাই আপনাকে আর্টিকেলগুলো পড়তে হবে এবং সেই সাধে সাথে সেখানের নির্দেশনাগুলোও নিজের কম্পিউটারে যথাযথভাবে পালন করতে হবে। আপাতত কোন PDF নেই। তবে ভবিষ্যতে দেয়ার চেষ্টা করা হবে ইনশাআল্লাহ। লিংক:  https://ashrafulsgalaxy.blogspot.com/2020/03/blog-post.html বইটি পড়ুন। এবং আপনাদের কেমন লাগবে তা জানান। নিশ্চয়ই আমি আপনার মতামত জানার জন্য অধীর আগ্রহে বসে আছি। এবং যেকোন প্রশ্ন থাকলে জিজ্ঞাসা করুন।

১৪ টি চমৎকার জাভাস্ক্রিপ্ট লাইব্রেরি যা ২০২০ আপনার অবশ্যই জানা দরকার আমরা অনেকেই ওয়েসাইট ডেভেলপমেন্ট করে থাকি। যারা কমবেশি ওয়েবসাইট করেছি তারা জানি যে এইচ টি এম এল মার্কাপ ল্যাংগুয়েজের পাশাপাশি ওয়েবের প্রোগ্রামিং ল্যাংগুয়েজ হলো জাভাস্ক্রিপ্ট। বিভিন্ন জাভাস্ক্রিপ্ট লাইব্রেরির সাহায্যে আমাদের সময় অনেক বাঁচানো যায়। তাই গাড়ি বানাতে হলে চাকা বানানোর থেকে কেনা যেমন ভালো, তেমনি সময় বাচানোর জন্য এসকল জাভাস্ক্রিপ্ট লাইব্রেরি ব্যবহার করাও তেমনি ভালো। তবে এই লাইব্রেরিগুলো চাকার মত টাকা দিয়ে কেনা লাগবে না। এগুলোর সব ফ্রি। তো এককথায় এসব লাইব্রেরিগুলো যে সুবিধা দিচ্ছে: সময় বাচাচ্ছে। কোড সুন্দর ও পরিষ্কার করছে। কোড ছোট করছে। আপনাকে সহজেই বড় বড় অ্যপ তৈরি করার সুযোগ দিচ্ছে। তো কথা না বাড়িয়ে শুরু করে দেয়া যাক এই লাইব্রেরিগুলোর কথা আলোচনা। #১ ReactJS (রিঅ্যাক্ট জেএস) লিংক:  https://reactjs.org/ ReactJS হলো ফেসবুকের তৈরি ইউজার ইন্টারফেস তৈরি করার প্রক্রিয়া সহজ করার জন্য জাভাস্ক্রিপ্ট লাইব্রেরি। এটার সাহায্যে খুব সহজেই ইন্টারেক্টিভ ইউজার ইন্টারফেস তৈরি করা যায়। এছাড়া কম্পোনেন্ট ভিত্তিক হওয়ায় বার বার ব্...

আস্সালামুআলাইকুম, কেমন আছেন সবাই ?  সবাইকে ঈদ-উল-আযহা এর সুভেচ্ছা। ঈদ মোবারক।😊 কাজের কথায় আসা যাক, আপনার ডেস্কটপ  কম্পিউটার বা ল্যাপটপ কনফিগারেশন এর তুলনায় খুব খারাপ পারফরমেন্স পাচ্ছেন এবং এর কারণ কিছুতেই আপনার মাথায় ঢুকছেনা তাই না !!! অথবা অনেকের বাসায় আগের পিসি পড়ে আছে অফিসিয়াল কাজ বা টুকিটাকি ব্রাউজার ও করতে পারছেন না বলে High Level এর পিসি কিনবেন তাহলে একটু পুরো পোষ্ট পরুন ধর্য্য  ধরে। আপনি ভাবছেন কি ব্যাপার! আমার Core I3 , I5,I7 3gen.6gen..8 gen..তবুও এত্তো এত্তো স্লো কেনো তাইনা?? খোজ নিয়ে দেখলেন আপনার বন্ধুর মান্দাতার আমলের Dual core তবুও তার কম্পিউটার আপনার টা থেকে অনেক তাড়াতাড়ি লোড হয়, খুব তাড়াতাড়ি কম্পিউটার চালু হয়, সব কিছুই দ্রুত আপনার থেকে যা কাল্পনিক এর মতো লাগে। আসলে আমরা অনেকেই কিছু টাকা বাচাতে যায়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ কম্পোনেন্ট বাদ দিয়ে থাকি বা না জানার কারণে বাদ দিয়ে থাকি , এর পিছনে মূল রহস্য হচ্ছে আপনার Hard Disk Drive. আপনি যতোই কনফিগারের পিসি বা ল্যাপটপ কিনেন না কেনো সাথে যদি HDD (Hard Disk Drive) লাগান তাহলে কচ্ছপ এর মতোই চলবে। তাহলে কিভাবে দ্রুত করবেন...